一、摘要

本项目以提高协作机器人载荷自重比和柔顺运动控制性能为目标，重点研究轻量化协作机器人设计方法与控制技术。通过研究基于多极Halbach整体充磁转子与印制绕组双定子的新型盘式电机设计方法，提高机器人关节电机的转矩密度与过载能力，降低转矩波动；研究基于谐振与反谐振频率配置的机器人一体化关节集成优化设计方法与基于双编码器反馈的高带宽控制算法，提高关节负载惯量比，改善关节动态响应与振动抑制性能；研究基于刚度分配的机器人本体轻量化设计方法，揭示机器人在带载条件下连杆刚度分配对操作点挠度的影响机理，优化连杆的拓扑结构参数，助力轻量化协作机器人提高变载荷作业精度；研究基于期望阻抗模型对感知力进行实时修正的柔顺控制方法，分析协作机器人与环境耦合下的动力学特性，实现协作机器人变刚度柔顺控制。本项目的研究工作对于提高我国协作机器人的技术水平，推动协作机器人向更轻量、更柔顺、更安全的方向发展具有重要意义

二、研究计划执行情况概述

本项目的研究基本按计划开展，具体研究要点及执行情况如下：

课题一：双定子印制绕组轴向磁通高性能永磁力矩电机设计方法

研究要点：
基于多极Halbach整体充磁转子与印制绕组双定子、轴向气隙磁场的新型拓扑结构盘式电机为研究对象，开展无框式关节电机设计分析方法、高效散热方法及转矩波动抑制方法的研究，满足机器人关节对高转矩密度、高过载能力与低转矩波动电机性能的需求。

执行情况：
按计划执行。提出结合伪三维法、精确子域法等的电磁场建模方法，能有效处理转子偏移、端部效应、转子偏心等问题，计算结果与有限元有良好一致性；设计了含PCM的电机散热结构，利用“T型”等LPTN建模方法分析热场，模型经实验验证能有效模拟电机温度场；提出多种定子扩张构型及分层优化策略提升电机力矩与效率，制作样机测试，理论、有限元与实验结果相符。

课题二：一体化关节集成优化设计方法与高带宽控制方法

研究要点：
建立一体化关节的刚柔耦合动力学模型，并基于该模型展开关节优化设计方法与快速响应控制方法的研究，为实现机械臂在不同刚度交互环境下的柔顺运动控制打下基础。

执行情况：
按计划执行。通过增大惯量比与关节刚度，提升控制稳定性与动态响应，为高带宽柔顺控制打基础。设计并制作大、中、小三款模块化、高转矩密度、双向驱动的扁平化外型关节，满足不同力矩需求；提出基于双干扰观测器、前馈与反馈控制器的新型三元复合位置控制架构、基于高斯核-预设性能函数的柔性关节导纳控制架构、基于类卡罗流体的柔性关节抗冲击拖动控制架构；提出双定子电机的内外定子力矩分配方法。

课题三：基于操作空间刚度建模的协作机器人轻量化设计方法

研究要点：
研究协作机器人的连杆、关节与整机在操作空间刚度建模与带载下的挠度分析方法，进而研究连杆拓扑结构参数优化方法，从而在实现系统轻量化设计同时，间接完成各个部件的刚度分配，确保协作机器人变载荷作业下的操作点挠度在许用范围之内。

执行情况：
按计划执行。采用虚拟关节法、NSGA-II算法并结合多种建模方法，建立参数映射关系，调节连杆拓扑结构参数，实现机器人本体轻量化及性能优化；分别搭建了基于EtherCAT通讯方案和多路CANopen通讯方案的七轴协作机器人样机搭建方法；采用基于单位对偶四元数的方法进行样机标定，减少运算量；提出基于自动搜索多元多项式和基于幺半群编码的线性参数化动力学建模方法，提高实时计算效率。

课题四：轻量化协作机器人柔顺控制与振动抑制方法

研究要点：
基于课题二的单关节动力学模型与控制算法，展开轻量化协作机器人柔顺控制与振动抑制方法的研究，主要包括：协作机器人动力学建模与参数辨识方法、基于轨迹实时预测与干扰补偿的关节层自适应控制策略、基于对感知力矩实时修正的协作机器人柔顺控制方法。

执行情况：
按计划执行。提出基于自适应跃度的协作机器人阻抗控制技术，自动调节反馈增益抑制振动；提出基于运动意图估计和力前馈补偿的人机协作神经导纳控制技术，减少人类伙伴能量消耗的同时提高位置响应速度；提出基于自适应跃度的多任务层次阻抗控制技术，将鲁棒积分误差的运动控制扩展到多任务场景。

课题五：轻量化协作机器人样机试制与实验验证

研究要点：
试制关节电机，并自主开发驱动控制板；试制一体化关节，并搭建关节实验测试平台，对集成优化设计的关节动态响应和运动控制性能进行验证；搭建机器人实验测试平台，验证协作机器人的柔顺运动控制性能。

执行情况：
按计划执行。项目研制了3款关节、3款电机、2款协作臂；提出基于离散形式控制障碍函数的人机交互安全控制架构和人机安全共存控制策略；进行人机协作碰撞安全性研究，建立改进的人体胸腔等效碰撞模型，提高了碰撞响应的拟合度和安全限制速度计算的精准性；提出基于高维虚拟夹具技术的人机协作方法，通过实验平台评估，提高任务执行效率，降低操作者精神压力。

三、研究目标完成情况

项目研究目标与实际进展执行形况如下表所示：

研究目标	实际进展	完成情况
提出基于多极Halbach整体充磁转子与双定子印制绕组、轴向气隙磁场的新型拓扑结构盘式力矩电机设计方法	提出了基于平行充磁的表贴式面包型磁极和扁线绕组工艺、软磁复合材料的无扼分块铁芯拓扑结构盘式电机设计方法	完成
提出基于反谐振频率配置实现一体化关节轻量化设计的方法与基于双编码器反馈的高动态响应控制方法	提出了增大关节负载惯量比以调节反谐振频率配置，实现一体化关节轻量化设计的方法；提出了基于双编码器反馈，针对关节导纳控制的高带宽内环位置控制器设计方法	完成
提出通过优化连杆结构参数来间接分配部件刚度，确保带载下操作点的挠度在许用范围内，实现协作机器人本体轻量化的设计方法	提出了基于刚度模型的协作机器人结构多目标尺寸优化方法，实现了协作机器人连杆机械结构的轻质高刚度	完成
试制基于高性能永磁力矩电机以及协作机器人的一体化关节，实现关节高带宽控制	搭建了由永磁力矩电机、伺服驱动器、谐波减速器、电机端增量式编码器、输出端绝对式编码器、制动器、力传感器等组成的一体化关节样机平台，通过Speedgoat实时仿真系统配合Elmo驱动器来对一体化关节进行控制	完成
试制协作机器人的样机一套，实现在与不同刚度环境交互下的柔顺控制	搭建了基于一体化关节的机械臂样机平台，基于稳定性观测器设计了变导纳控制算法，实现了在与不同刚度环境交互下的柔顺控制以及保证交互的稳定性	完成
申请发明专利至少4项	已申请发明专利10项	超出
发表高水平期刊、会议论文至少15篇，其中SCI论文至少10篇	已发表高水平期刊、会议论文69篇，其中SCI论文31篇	超出
培养研究生10名	中国科学院宁波材料所培养研究生9名，其中博士研究生3名；中国科学院沈自所培养硕士研究生4名	超出

研究内容1：双定子印制绕组轴向磁通高性能永磁力矩电机设计方法

1.1 高转矩密度的轴向磁通永磁力矩电机设计方法：
研究Halbach阵列整体充磁方法、双定子印制绕组无铁芯盘式结构设计和分环磁路计算方法；提出了融入矢量控制的轴向磁通盘式永磁力矩电机设计方法；解决了如何提高关节驱动电机转矩密度和动态响应性能的问题。

1.2 永磁力矩电机热场分布与高效散热设计方法：
研究转子表面、圆周离心式风扇结构以及相变潜热利用机理；提出了自力风扇翼型选型及关键尺寸参数的设计方法、相变材料灌封法；解决了如何实现关节内对流换热、遏制电机瞬时过载时温升的问题。

1.3 轴向磁场永磁力矩电机转矩波动抑制方法：
研究永磁力矩电机拓扑结构参数；提出了基于数据驱动建模方法建立永磁力矩电机的转矩波动的快速计算模型；解决了如何降低转矩波动的问题。

研究内容2：一体化关节集成优化设计方法与高带宽控制方法

2.1 一体化关节结构设计与刚柔耦合动力学建模方法：
研究结构紧凑和高载荷、自重比的一体化柔性关节；提出了在电机端部集成电源模块、驱控模块、传感器模块、制动器模块及通讯模块等模块的方法；解决了电机、负载和关节柔性三部分的关节动力学建模问题。

2.2 基于谐振与反谐振频率配置的关节集成优化设计方法：
研究合理配置谐振、反谐振频率的关节集成优化设计方法；提出了通过有限元法对结构受力件进行静态和动态强度校核和刚度分析，通过辨识关节的动力学模型，校核反谐振频率与负载惯量比的方法；解决了如何准确配置关节系统的谐振与反谐振频率、提高关节负载惯量比的问题。

2.3 基于双编码器反馈信息的干扰预测与关节高动态响应控制方法：
研究基于刚柔耦合动力学模型的前馈控制器设计方法、基于双编码器反馈的干扰预测算法、通过回路等效转化法则以及通过在线拟合法高效预测轨迹；提出了在轨迹输入端设计额外的修正模块、设计导纳控制外回路的方法；解决了如何消除预测误差对输出造成的干扰、实现单关节变刚度柔顺控制的问题。

研究内容3：基于操作空间刚度建模的协作机器人轻量化设计方法

3.1 机器人本体部件参数化刚度建模方法：
研究各组件参数化刚度建模方法，提出了一种采用解析法和有限元静态凝聚方法相结合的半解析方法，确定连杆横截面的拓扑结构参数，求解各个方向弯曲等效刚度及扭转等效刚度，建立连杆刚度与自身质量的函数关系，解决了机器人本体部件建模精度低，刚度和质量关联性差的问题。

3.2 操作空间刚度建模以及操作点挠度分析方法：
研究虚拟关节法和虚拟关节刚度到操作空间刚度的映射关系，提出了一种考虑连杆等组件重力的协作机器人操作空间刚度建模方法，揭示在外载荷与所有连杆组件的重力共同作用下虚拟关节形变及操作点挠度变化规律，解决了现有建模方法建模不精确的问题。

3.3 基于刚度分配的协作机器人系统轻量化设计方法：
研究基于连杆及关节刚度与质量的函数关系、以及操作点挠度相对于载荷和连杆组件自重间的联系，提出了通过优化连杆的拓扑结构参数，间接实现部件刚度分配的优化设计方法，完成了轻量化设计，解决了传统方法优化位姿单一的局限性问题。

研究内容4：轻量化协作机器人柔顺控制与振动抑制方法

4.1 协作机器人动力学建模与参数辨识方法：
研究基于拉格朗日法建立的协作机器人刚柔耦合的动力学模型；提出了通过双通道继电反馈法间接辨识模型参数的方法；解决了协作机器人动力学建模、参数辨识问题。

4.2 基于轨迹实时预测与干扰补偿的关节层自适应控制策略：
研究受控下机器人系统的回路成形法则；提出了基于逆动力学模型的前馈控制器参数自适应调整方法；解决了如何抑制关节振动的问题。研究适用于各个关节轨迹预测的最优多项式次数，兼顾轨迹预测的计算强度与准确性；提出了将动力学模型离散化，并基于最小节拍控制原理，设计估计误差补偿器的方法；解决了如何实现多连杆耦合下关节的高动态响应问题。

4.3 基于对感知力矩实时修正的协作机器人柔顺控制方法：
研究观测器及其中滤波器的带宽的调节准则；提出了基于期望阻抗模型建立观测器，对实际阻抗与期望阻抗不匹配导致的交互力偏差进行实时修正的方法；解决了如何实现精准的导纳控制、确保在不同刚度交互环境下机器人系统的稳定性问题。

研究内容5：轻量化协作机器人样机试制与实验验证

5.1 关节力矩电机性能实验验证：
研制了带双定子盘式力矩电机样机；搭建了实验测试平台；解决了如何验证其气隙磁场强度、转矩密度、峰值转矩、转矩波动等性能的问题。研制了包括驱动模块、反馈模块与控制模块的驱动控制板；解决了如何实现电流矢量控制的问题。

5.2 一体化关节的动态响应和运动控制性能实验验证：
研制了一体化关节；搭建了实验测试平台；解决了如何验证其动态响应和运动控制性能的问题。提出了通过测量关节驱动电流到关节电机转角和负载端位置之间的频率响应的方法；解决了如何验证集成优化设计的关节动态响应性能的问题。提出了通过测量关节控制系统定位精度、位置响应带宽和变载荷过程中的位置响应的方法；解决了如何验证关节运动控制性能的问题。

5.3 协作机器人柔顺运动控制性能实验验证：
研制了协作机器人样机，搭建了机器人实验测试平台、机器人实时控制系统；提出了通过测量机器人带载定位精度和操作空间轨迹跟踪精度的方法；解决了如何验证柔顺运动控制性能和位置控制性能的问题

1.1 双转子轴向磁通电机电磁场建模方法

与径向电机不同，轴向磁通电机定转子轴向布置，因此磁路呈三维分布。尽管三维有限元仿真具有较高精度，但存在耗时长、计算成本高的问题。另外有限元仿真无法揭示结构参数对电机电磁性能的内在影响机制。

为此，项目提出一种准确、高效的轴向磁通电机电磁场建模方法。首先，采用伪三维法将轴向磁通电机转换成一系列具有二维磁路切片模型（图1(a)）。由于轴向磁通电机的双转子可能存在偏移，会导致两侧气隙磁场分布不均，因此，通过增加额外的气隙和永磁体域，提出精确子域法来建立转子偏移时的电磁解析模型（图1(b)）。针对端部效应（气隙磁密在内外径边缘处衰减），采用虚拟等效直线法进行建模，得到气隙磁密沿半径方向的变化规律（图2），计算结果表明采用该方法对气隙磁密分布进行修正可以使得齿槽转矩计算结果提升3.7%（图3）。该方法可以考虑两侧永磁体分布和定子槽深对气隙磁密分布的影响。另外，针对转子偏心下的气隙不均匀问题，采用许克变换将不均匀气隙转换成均匀气隙（图4），得到复数相对气隙磁导比函数，结合子域法可以得到转子偏心下的输出特性（图5），结果表明解析方法和有限元具有良好的一致性。

1.2 基于固-液相变材料的力矩电机热场分布分析与高效散热方法

在机械臂工作周期内，关节电机的负载变化很大，当面临一些高倍过载工况时，电机热负荷高并给系统带来隐患。受限于狭小的关节空间，项目提出基于固-液相变材料（PCM）的电机散热方法，这是由于PCM具有高储能密度，在电机过载时提供“蓄热池”并由固态转换为液态，在电机低载荷工作时逐渐散热并还原为固态，图 6即为所设计的关节力矩电机结构，在机壳的圆周分布上开设四个4.5mm厚度的槽孔用以灌封PCM，预留了一部分壳体防止壳体内热源积聚，这种设计兼具了体积与冷却能力。

电机的在能量转换过程中会产生各种损耗，这些损耗转换成热能的形式体现出来。在热场分析前，我们首先对关节力矩电机进行了电磁性能分析并得到电机各部件在不同的工况与转速下的损耗分布，结果如图 7所示。

下一步是对基于固-液相变材料的力矩电机进行热场分布分析。一般而言，电机热场通过集总参数热网络法（LPTN）和有限元法进行分析，由于LPTN具有突出的计算速度以及实验校准优势，因此其在实际工程应用中得到普遍应用。电机内大多部件为空心圆柱体，我们首先对电机本体采用经典“T型”热网络建模，如图 8所示，每个有内热源的部分都经过“T型”等效建模，相较于传统“I型”建模，它具有更高的平均温度预测精度。

对于机壳内PCM的建模而言，项目提出了基于解析近似与时步法的集总参数热网络建模，由于PCM在熔化过程中会随着温度不断变化，因此其相应的热阻热容值也在不断变化，简化后的模型如图 9所示，其中热阻值 根据所推导的熔融增量近似解析式由时步迭代求解获得，热容值根据PCM的平均温度以及材料自身的比热容属性插值计算获得，每一时间步长下模拟PCM的熔化，根据熔化情况对应每一时步下的热阻与热容值，最终与电机温度场耦合完成计算。

提出的模型在图 10所示的关节电机对拖平台上进行了验证。将LPTN的仿真结果与实验数据进行了比较并量化了误差，如图 11与图 12所示。LPTN模型表征了这一过程的温度变化，平均绝对误差仅为0.76℃、1.02℃和0.91℃。在绕组温升预测方面，总体绝对预测误差均小于1.1℃，最大预测误差不超过4℃，均证明了所提出的模型能够成功模拟应用基于PCM的电机温度场。

1.3 双转子轴向磁通电机力矩提升方法

对于双转子轴向磁通电机而言，高输出力矩需要通过增加电机外径、减小定子裂比（内径/外径）来实现。但为实现机器人关节的轻量化和高转矩密度，电机通常需要具有外径小、大中空的构型，这极大限制了轴向磁通电机的输出力矩。

基于此，结合复合软磁材料具有灵活三维构型的特点，项目提出了具有径向扩张、周向扩张、混合扩张结构的轴向磁通电机定子构型（图13），该结构不增加额外尺寸的前提下可以提升转矩。分析了不同扩张形式下的轴向磁通电机电磁性能（图14）；相较于无扩张结构，径向扩张、周向扩张、混合扩张的定子结构对转矩提升分别为19.2%、13.1%、28.3%。为进一步提升电矩和效率，降低电机有效成本，提出了轴向磁通电机分层优化策略（图15）。其流程为采用伪三维法+子域法进行初始设计，并利用灵敏度分析（皮尔逊系数）将优化变量分为高、低灵敏度层。对于高、低灵敏度层分别采用曲面响应和反向传播神经网络算法建立代理模型，并结合NSGA II算法进行多目标优化。分析结果表明优化后的双转子轴向磁通电机转矩提升20.2%，效率提升0.97%，成本仅增加3.6%（图16）。最后制作样机并搭建测试平台对优化后的轴向磁通电机进行性能测试，测试结果（反电动势、转矩等）表明理论值、有限元和实验结果具有较好的一致性（图17）。

2.1 基于谐振和反谐振频率配置的关节设计方法

在一体化关节中，负载惯量由关节实际工作情况下决定，而电机端惯量往往是关节重要的设计参数。定义关节惯量比为：

$$R = \frac{J_L}{(N^2 J_m)}, \quad N = 100。$$

为了简化分析，忽略关节各部分的阻尼，可以得到关节的反谐振频率：

$$\omega_a^f = \sqrt{\frac{K}{J_L}}, \quad \text{谐振频率为 } \omega_r = \omega_a^f \sqrt{1 + R}。$$

为了不同惯量比对关节动态特性的影响，将电机端惯量 设置依次为 0.6、0.8、1.1、1.2、1.4 倍的 ，，对应计算的惯量比依次为：

$$R = 3.10, \, 2.33, \, 1.86, \, 1.55, \, 1.33。$$

如图 18 所示，当惯量比 增大时，反谐振频率 保持 ，谐振频率 由 变为 ，增加了 。也就是说，增大一体化关节的惯量比，会增大 与 的差距，有利于提高控制的稳定性。

为了探究关节刚度对关节动态性能的影响，将刚度K_j依次设置为0.5，0.8，1，1.5，2倍的刚度19576 Nm/rad。不同刚度下，关节的伯德图如图 19所示。 随着一体化关节刚度的增加，系统的谐振与反谐振频率都会随之增大。系统的谐振频率ω_r由56 Hz 变为74 Hz，增加了32.1%，反谐振频率ω_a^f由22 Hz 变为 44 Hz，增加了100%。因此，关节刚度越大，一体化关节的动态响应就越好。

综上，大惯量比、高刚度的关节，转矩控制性能更高，动态响应更好。因此，通过合理配置谐振频率与反谐振频率，并拉大谐振与反谐振频率的差距，可以为后续高带宽的协作机器人柔顺控制的实现打下基础。

2.2 高效高转矩密度一体化关节设计

现有关节常采用径向磁通电机+谐波减速器方案，但大中空结构使得径向磁通电机转矩密度不足，而沿轴向的绕组端部使电机难以而扁平化的外型。另外，尽管谐波减速器的正向传动效率较高，但存在反向驱动性能差的问题。

基于此，项目提出了中空式轴向磁通电机+内置式行星减速器的设计方案来提升关节的转矩密度、双向效率，实现关节的扁平化（图20）。分析一体化关节的结构原理，并对轴向磁通电机和行星减速器进行结构设计。建立电机-减速器的耦合模型，其中电机的磁场解析模型采用无槽气隙磁密和气隙磁导比函数建立（图21），而减速器的传动模型包括传动比和正反向传动效率。

我们制作了一体化关节样机，并搭建一体化关节正向、反向测试平台（图22）。测试结果表一体化关节的转矩密度分别为28.8 N.m/kg、反向驱动力矩分别为1.36 N.m（（a）转矩-电流曲线 （b）反向驱动转矩（正弦激励）图23）。总体而言，基于中空式轴向磁通电机+内置式行星减速器的一体化关节能较好的实现高转矩密度、良好的双向驱动效率和扁平化的外型。

2.3 一体化关节样机试制

模块化关节作为轻量化协作机器人的核心驱动单元。为了满足不同的输出力矩需求，我们设计了大、中、小三款一体化关节。如((a)爆炸图 (b) 实物图 图 24)所示，关节主要由永磁力矩电机、谐波减速器、位置编码器、力矩传感器以及其他必要的结构部件组成。关节模块化的设计具有易拆装、易维护的优点和较高的输出力矩-自重比，同时，配备多种传感器。它的驱动控制单元集成在关节电机端，这保证了关节的驱动和控制的一体化设计，而输出法兰、制动器罩等机械零部件保证了关节的模块化应用需求，可以最大程度地减少关节结构的差异，增强关节零部件之间的互换性。高功率密度的力矩电机作为关节的动力源，高负载自重比和结构紧凑的谐波减速器作为关节的传动部件，高分辨率的电机端位置编码器和输出端位置编码器用来采集关节两端的位置信号，扭矩传感器用于获取关节运动中的扭矩。这样就形成兼具结构紧凑与轻量化的关节一体化集成设计。

关节的力矩电机为团队自主研发的表贴式三相永磁同步力矩电机。谐波减速器选用日本哈默纳科公司的CSG系列型号。电机端位置编码器选用东莞盈动高科公司的增量式编码器CAPRO系列型号，通讯协议为BISS通信，分辨率达到32768counts。负载端位置编码器选用以色列Netzer公司的绝对式编码器DS系列型号，通讯协议为SSI通信，分辨率达到524288counts。力矩传感器选用台湾煜昕科技有限公司的HD2-150和HD2-300系列型号，经过实测性能分析，力矩测量精度达到0.67%力幅，动态响应速度小于15ms，根据关节负载需求，分别采用150Nm 和300Nm 量程的力矩传感器。制动器选用COMBIPERM-P1.310系列型号，制动力矩大于2倍电机额定转矩。试制的大、中、小的一体化关节的各项设计参数如下表所示。

项目	大关节	中关节	小关节
电机端转动惯量 (kg·m²)	9.20×10⁻⁵	6.13×10⁻⁵	2.77×10⁻⁵
传动比	160	160	100
谐波减速器刚度 (10⁴ Nm/rad)	3.1-5.0	1.6-2.5	1-1.4
谐波减速器启动力矩 (Nm)	6.1	3.2	3.2
谐波减速器效率	78%-68%	78%-65%	81%-70%
电流力矩常数 (Nm/A)	0.113	0.089	0.067
外观尺寸 (直径×长度, mm)	140×160	110×140	95×128
重量 (kg)	3.5	2.15	1.35

2.4 基于双干扰观测器和预测前馈的柔性关节柔顺控制技术

柔性关节的柔顺控制依赖于准确的外力矩感知和有效的内部干扰补偿技术。以前的大多数工作是使用内置的扭矩传感器和基于单个编码器的集总干扰观测器，这增加了系统的重量和集成的成本。我们提出了双干扰观测器(DDOB)+前馈(FF)和反馈(FB)控制器的新型三元复合位置控制架构，该架构在内环中可以实现更好的跟踪精度和扰动拒止能力，整体的导纳控制架构如图 25所示。

在柔性关节中，摩擦力、环境对关节的交互力等低频干扰普遍存在，这显著降低了一体化关节的跟踪精度。因此，我们基于柔性关节双编码器的配置，设计了一种双干扰观测器(DDOB)。如图 26所示，这种双干扰观测器实现了关节内部摩擦力矩和关节与外环境的交互力矩的分离式估计与抑制。该观测器结合前馈和反馈控制形成了一种新型的三元控制架构。相比传统的三元控制架构，可以实现更好的干扰抑制和位置控制性能，同时估计的外力矩可以导入期望的导纳模型中，从而实现柔性关节的无扭矩传感器导纳控制。

由于估计的外力经由导纳控制器会使得实际轨迹无法预知，进而导致前馈控制器实施困难，因此，如图 27所示，我们提出了基于多项式外推的轨迹预测来为非因果部分的前馈控制器提供实时信号，而预测误差对输出造成的扰动可以通过最小节拍控制方法来补偿。具体是基于最古老时刻的预测信号和动态更新的比例系数来设计单一的误差补偿器，从而在有限时间间隔内实现扰动的消除。

提出的方法在如图 28中搭建的柔顺关节实验平台上进行了验证。首先是内环的位置跟踪实验。假设参考轨迹预知，我们比较了四种不同的位置控制方法，四种方法包括前馈+反馈(E1)，前馈+反馈+电机端干扰观测器(E2)，前馈+反馈+连杆端干扰观测器(E3)和提出的前馈+反馈+双干扰观测器(E4)。从图 29可以看出，这四种方法得到的最大跟踪误差分别为3.93mrad，3.62mrad，2.38mrad和2.00mand, 而四种方法的均方根误差指标为1.53mrad，1.40mrad，0.71mrad和0.52mrad。提出的内环位置控制器E4相比传统方法至少降低跟踪误差26.8%；在导纳实验中，如图 30，估计的外力矩和实际测量的外力矩基本吻合，证明了设计的外力矩估计器的正确性。如图 31所示，提出的导纳控制架构实现的导纳特性与期望的导纳特性吻合度达91.38%，证明了提出方法的优越性。

2.5 基于高斯核-预设性能函数的柔性关节导纳控制

在人机交互中，兼顾强冲击力下的阻抗渲染精度和位置控制稳定性是一个挑战。考虑到预设性能函数可以保证交互轨迹跟踪的瞬态和稳态性能，我们目标是在基于预设性能函数的导纳控制策略下实现柔性关节的期望阻抗。然而，传统预设性能函数中恒定的稳态边界在受到陡变的外力干扰时，跟踪误差可能超出稳态边界，进而导致内环位置控制器失稳。

为了解决上述问题，如图 32 所示，我们在传统预测性能函数中引入了高斯核函数作为对交互力突变的松弛项。高斯核-预测性能函数 表示为：

$$\rho(t)=\left(\rho_0-\rho_{\infty}-\rho_g(t)\right) \exp (-\gamma t)+\rho_{\infty}+\rho_g(t)$$

其中，、、是正常数， 是一个高斯核函数， 的表达式为：

$$\rho_g(t) = \sum_{j=1}^n h_j \cdot \exp \left[ -\frac{(t - a_j)^2}{2b_j^2} \right], \quad j=1, 2, \dots, n$$

其中， 是人机交互过程中外力矩突变的次数，、、 分别表示 的高度、中心点和宽度。提出的高斯核预设性能函数既能在外力突变时放松约束，避免控制器失稳，又可以在慢变干扰处理中压紧误差包络，进而提高跟踪精度。

被约束后的误差可以通过双曲正切函数转换为无约束的误差，针对无约束误差，我们提出了柔性关节两级反步位置控制器，通过定义两个复合误差面，并引入一个二阶动态面桥，基于柔性关节的刚柔耦合动力学模型，使用反步法，仅反退两步就完成了柔性关节的位置控制器设计，在可测量的状态约束下，实现了最小的反步次数。这降低了控制器设计难度和减少了滤波误差的引入。同时，我们也引入了双自适应神经网络模型来实时估计并补偿柔性关节中的匹配和非匹配干扰。基于导纳控制策略，最终形成关节柔顺控制架构，如图 33所示。

搭建如图 34所示的一体化关节实验平台来验证控制算法的有效性。首先，比较四种位置控制器跟踪同一预设交互轨迹，分别为PID+重力补偿(M1)，传统动态面+双非线性干扰观测器(M2)，传统动态面+双自适应神经网络(M3)，提出的两级反步控制+双自适应神经网络(M4)。四种方法得到的轨迹跟踪误差展示在图 35中，经过统计，发现提出的方法M4相比其他三种方法至少降低了平均误差47.78%，验证了设计的位置控制器的优越性。接下来我们进行了柔顺控制实验，为了验证在偶然冲击下提出柔顺控制方法的优势，我们在关节完成交互任务过程中，人为施加了两处冲击力，如图 36所示。分别使用基于新型预设性能函数(GK-PPF)的导纳控制和基于传统预设性能函数(PPF)的导纳控制。实验结果显示，提出的方法能够有效适应偶然极端的交互环境。相比传统方法，跟踪误差的均方根指标至少降低了51.59%。相比期望的导纳模型，基于和实际导纳模型的拟合度分别为93.2%和89.1%，验证了提出的方法可以实现更高的导纳模型保真度。

2.6 基于类卡罗流体的柔性关节抗冲击拖动控制

在人机交互中，不可避免的冲击力会影响交互的柔顺性和安全性。传统的线性导纳控制器在交互的抗冲击上面表现差强人意。我们基于卡罗流体的本构方程，提出了一种基于类卡罗流体控制器(CFC)的导纳模型。该模型中的非线性阻尼结合了线性阻尼和幂律流体阻尼特性，该阻尼随着输出速度的变大而增加，也会随着速度的变小而减少，从而实现拖动力下的柔顺和冲击力下的抵抗。相比近期发表的基于剪切增稠流体的导纳模型，我们通过引入线性阻尼，减少了机器人的调停时间，同时，引入可调临界系数使得人-环境交互可以适应不同的拖动场景。

如图 37所示，整体的导纳控制框架由外环的CFC模型和内环的抗饱和位置控制器组成，CFC模型作为期望的外环导纳模型，以交互力矩为输入，交互轨迹为输出，而内部位置控制器用于在不同的外界力下跟踪该交互轨迹。因此，我们的控制目标可以总结为：一是兼顾交互过程中拖动力的柔顺和冲击力的抵抗，二是保证控制器在冲击力阶段的稳定，实现安全的交互。

基于类卡罗流体的导纳模型可以表示如下：

$$m\ddot{x}_{i,d} + \left[ b_0 + \left(b - b_0\right)\lambda \lvert \dot{x}_{i,d} \rvert^{n-1} \right] \dot{x}_{i,d} = \tau_{\text{ext}}$$

其中， 是初始的非线性阻尼， 表示从系顺到抵抗的临界系数。非线性的阻尼是从卡罗流体的本构方程演化而来的。如图 38 所示，通过分析，该模型相比传统的线性导纳控制器和近期发表的剪切增稠流体控制器，具有可调临界速度，这使得该模型可以适应不同的拖动场景；具有更大的空间速度比，这保证机器人在外力撤销时具有更快的调停时间；具有更小的稳定速度，这使得机器人在受到相同的冲击时，能够消耗更多的能量，具有更低的输出速度响应，因此，具有更好的抗冲击效果。

为了跟踪该交互轨迹，我们设计了如图 39所示的一种有限时间反步位置控制器。特别地，我们在控制器中设计了一种抗饱和辅助系统以保证在冲击力下位置控制器的稳定性，该辅助系统中的增益是与交互力的幅值呈负相关。相比固定增益的抗饱和系统，在相同冲击下，具有更小的饱和误差，因此，提高了柔性关节的轨迹跟踪精度。

为了验证算法的有效性，我们搭建了柔性关节抗冲击拖动实验平台。在人拖动关节运动过程中，先施加拖动力以带动关节完成指定的任务，而后，添加两处偶然的冲击力矩，观察三种不同导纳模型对相同拖动力和冲击力的响应。从图 40中可以看出，在相同冲击力下，提出的CFC模型输出的速度最低，从而说明CFC模型可以耗散更多的动能，抗冲击效果最明显。同时，在撤销外力时，CFC模型比SFC模型的速度响应更快收敛到零，因此，基于CFC模型可以更精准地完成点到点的任务。为了验证提出的变增益抗饱和控制的效果，我们对比固定增益的抗饱和控制和与交互力相关的变增益抗饱和控制，从图 41中可以看到，变增益控制降低了饱和误差，进而比较于定增益控制，在相同的冲击力矩下，柔性关节输出连杆的平均跟踪误差减少了35.78%。

2.7 双定子电机的内外定子力矩分配

双定子电机的内、外两个定子都可以形成旋转磁场，中间转子受到两个相互抵消的磁拉力，所以，双定子电机具有控制灵活，结构更稳定、机械损耗更小、高效运行区覆盖范围广的特性，适用于高效率、高转矩密度的场所，在电动汽车、风力发电等方面都有广泛的应用。为了尽可能利用双定子电机的高效运行区间， 有效的电机内外转矩分配策略十分重要。传统多动力源系统一般采用比例分配，但是这种方法忽略了系统效率的问题；也有学者提出基于电机效率MAP图的分配方式，这种控制过于依赖电机参数的测定，且分配的有效性与MAP图的拟合效果相关，存在一定的局限性。

本研究提供一种能够根据电机的实时状态动态调整定子转矩的双定子电机内外定子转矩实时分配方法，可以降低双定子电机运行过程中的能量损耗，提升双定子电机的运行效率。首先，分别建立考虑铜耗和铁耗的外定子与内定子的半解析效率模型，进一步可以推导出双定子电机的整体效率模型。该效率模型与双定子电机参数、电机总转矩和电机速度有关。为了实时获得双定子电机的转矩分配系数，我们在外定子电机和内定子电机电流约束条件下，提出基于序列二次规划算法将双定子电机的整体效率模型最大化，根据不断变化的电机总转矩和电机转速，实时优化出最佳的转矩分配系数。最后，双定子电机内外转矩实时分配流程图总结在图 42中。通过在双定子电机效率模型中加入铜耗和铁耗的计算，效率模型能够反映出电机损耗参数对电机运行的影响，在满足电机运行效率的基础上，降低运行过程中的能量损耗，实现双定子电机效率运行的最小化。

项目搭建了双定子电机效率测试实验平台，双定子电机实时的总转矩和电机速度如图 43所示。基于电机总转矩和速度，代入双定子电机总效率模型中，基于序列二次规划算法得到的实时分配系数如图 44所示，基于该系数，我们可以得到内外定子的电流，进而测量出双定子电机力矩分配优化前和优化后的总效率，如图 45，实验结果显示，优化后双定子电机运行的总平均效率提高了18.4%。

3.1 协作机器人本体轻量化设计方法

机器人本体部件参数化建模方法不完善，传统方法大多采用有限元方法，借助有限元软件直接分析固定位姿下机器人的刚度性能，但对优化的参考效果存在局限性，其他建模方法存在建模精度较低，考虑因素不完全等问题；机器人操作空间刚度建模精度较低，大致方法分为有限元法，结构矩阵法和虚拟关节法，有限元方法计算量大，灵活性差，结构矩阵法多用于并联机构，精度较低，虚拟关节法计算效果和精度较为平衡，但对于连杆和关节重力的处理方法有待完善，精度有待提高；机器人整体轻量化设计方面，现有方法仍不完善，亟需建立从连杆与关节刚度到操作空间刚度的映射关系，揭示在连杆、关节的重力与外载荷共同影响下的操作点挠度变化规律，精准实现部件刚度分配，指导协作机器人本体轻量化设计并助力协作机器人满足变载荷、变轨迹作业的定位精度要求。

将机器人分为解析建模部分和有限元建模部分，分别计算对应参数。如图 46所示，对于参数化建模部分，连杆厢式梁通过等效为变截面连杆，得到其刚度矩阵。对于非优化部件，利用有限元软件直接提取对应信息，最终经过组装得到整机刚度模型。

如图 47所示，利用虚拟关节法，将机器人划分为连杆模块与一体化关节模块，将连杆和关节的柔性赋予到虚拟关节当中，建立虚拟关节模型；对于连杆重力，将连杆分为中间的优化部分和两端的连接部分，将两端部分质量分别计入关节重力，同时将优化部分连杆组件受到的重力分解为连杆组件两端虚拟关节受到的等效作用力1与2，将二者简化为一对等效平行力进行后续计算。

建立各参数及各种性能与机器人质量间的映射关系，在末端挠度小于阈值，以及满足结构条件的前提下，通过调节每一个连杆中的拓扑结构参数，完成机器人本体轻量化设计同时，间接实现各部件的刚度分配以及性能的优化，设计流程如图 48所示。

依据上述设计方法，建立模型并进行相关仿真和实验，机器人本体部件参数化刚度建模中连杆刚度模型，连杆末端施加相同力和力矩后，所提出方法在六维方向上得变形与有限元结果对比，六个误差均在4.5%以内，满足后续仿真及优化过程中替代真实变形值的精度要求。

对于整机操作空间刚度模型，提出的解析刚度模型与有限元模型得到的变形比较，机器人六维弹性变形的相对误差绝对值均在8%以下，符合优化设计的精度要求。

对于协作机器人轻量化设计，同时考虑了机器人的动态性能、静态性能以及质量，采用了NSGA-II算法来优化机器人连杆的结构尺寸。在优化过程中，采用虚拟关节法和有限元法对机器人进行了静刚度建模；利用解析法和有限元法对机器人进行了动刚度建模。最终，优化得到的机器人本体在重量有效降低的同时，末端六维弹性变形全部减小，且提高了一阶固有频率。

3.2协作机器人样机搭建

3.2.1基于EtherCAT通讯方案的七轴协作机器人样机搭建

协作机器人作为一种能够与人和环境互动的多轴系统，其与其他多轴系统在位置或速度控制上的主要区别在于，它要求具备高精度和高可靠性的力控性能。为确保协作机器人的稳定性，通常需要实现高带宽的力矩控制，例如达到1kHz甚至2kHz。这对系统通讯方案提出了严苛的要求，包括高频率、低通讯负载、低时延和减少抖动等性能指标。

EtherCAT通讯因其支持百兆级数据量，且所有节点共享一个数据帧和带宽，允许数据在通过每个节点时进行读写操作，无需等待整个帧返回，从而显著减少了I/O数据的刷新时间，使得通讯回路能够达到1kHz以上。基于这一优势，我们设计了基于EtherCAT通讯架构的系统，如图 49所示。结合课题一研发的电机、课题二研制的一体化关节以及课题三设计的轻量化本体，我们成功搭建了一台七轴协作机器人样机，如图 50所示。

利用TwinCAT 3.0软件，生成了适用于各个驱动器的从站描述文件。接着，通过Speedgoat实时控制器，开发了运动学与动力学函数库。结合关节双编码器和电流信息，实现了拖动示教和柔顺运动控制技术。在七自由度协作机器人系统中，对柔顺运动效果进行了测试，以验证轻量化协作臂的可靠性和稳定性。

3.2.2基于多路CANopen通讯方案的七轴协作机器人样机搭建

基于EtherCAT通讯架构的样机面临成本较高、入门门槛和开放性不足等问题。鉴于此，有必要对样机的通讯架构进行优化。CANopen通讯协议以其强大的抗干扰能力、较高的开放性和低廉的成本，非常适合于自主开发的机器人驱动器和控制器。然而，现有的单路CANopen通讯在高通讯频率下，总线负载过大且易发生阻塞，这无法满足协作机器人对高通量和高频宽通讯的需求。

针对单路CANopen通讯方案负载高、不利用多轴协作机器人力控算法部署的问题，搭建了基于多个EtherCAT从站分发的多路CANopen通讯架构。该架构具有灵活的树型拓扑结构，工控机可以外接多个EK1100耦合器模块作为EtherCAT从站，其中单个模块可以外接多个EK6751CANopen主站模块。这些CANopen主站模块可以外接多个CAN通讯的伺服驱动器。以七轴协作机器人为例，上位机与Speedgoat实时工控机连接，工控机自带EtherCAT主站。该主站可通过EK1100耦合器连接多个CANopen主站模块，各个模块分别连接多路CANopen从站。其中关节一到关节四共享一路CANopen，关节五到关节七共享一路CANopen，如图 51所示。

为了使用自定义设计的伺服驱动器，首先通过Vector CANeds工具修改驱动器的过程数据对象的映射参数和通讯参数，并将其导入倍福TwinCAT 3.0软件并生成所对应的协作机器人各个关节设备描述文件。基于所有的设备，创建各个关节的输入和输出变量的数据类型和数据大小。为了实现各个关节的高效同步，设置通讯周期为1ms。由于所有关节的数据量较大容易导致总线出现信号重叠和抖动，采用分布式同步时钟，并且在TwinCAT的EtherCAT主站中设置时间偏移对总线时延进行补偿，确保各个从站和工控机实现数据的高效同步。

3.3 协作机器人样机标定

现有的机器人运动学建模方法主要有Denavit–Hartenberg（DH）参数法、改进的DH（MDH）参数法、零参考模型、Complete and parametrically continuous（CPC）模型等。其中前两者是工业界广泛采用的方法，这些方法主要应用于串联机构，能够完整的建立从所有关节输入到末端输出之间的映射关系。通过对上述现有运动学建模方法建立的运动学模型进行微分可得到运动学误差模型。运动学误差模型的构建作为运动学标定的第一步，为实现几何误差参数的辨识与补偿提供了必要基础。而由上述这些运动学建模方法得到的误差模型存在建模过程复杂、误差传递规律不清晰、误差模型的参数连续性差等问题，在一定程度上影响了误差参数辨识过程的稳定性与计算效率。

针对现有基于齐次变换矩阵的指数积公式计算效率低、不利于高效的运动学计算等问题，基于单位对偶四元数定义了显式的指数和对数映射，建立了指数坐标下的有限和瞬时运动的联系。通过定义了单位对偶四元数的伴随运算，实现瞬时运动在不同坐标系中的变换，从而建立了线性化的基于局部指数积公式的运动学误差模型，助力后续的误差参数辨识和补偿。特别地，在误差补偿中评估了基本运算的数量，与基于齐次变换矩阵的指数积公式相比，算术运算的数量显著减少。此外，以一维数组为基础的位姿表示方法避免了数据的反复拆解与拼接，在进行运算时节省了数据调度时间。

结合单位对偶四元数的乘法和求逆运算，建立了基于单位对偶四元数的高效指数积公式，即LPOE-UDO。随后基于LPOE-UDO建立了面向串联机构的运动学和误差模型，采用最小二乘法进行误差参数辨识,提出了面向串联机构的高效误差补偿方法，汇总了补偿涉及的各群运算中的基本运算数量，如表 3所示。与传统的基于齐次变换矩阵的指数积公式相比，由于更少的算术运算和更紧凑的位姿表示方法，本章提出的方法可以减少串联机构误差补偿的计算时间。另外，还提出了基于LPOE-UDO的Paden-Kahan子问题求解方法，助力串联机构误差补偿中名义逆运动学的求解。进一步地，本章还研究了所提出的LPOE-UDO与传统的LPOE-HTM中各种对象之间的转换方法，这有助于工业机器人的高效运动学标定方法的落地。分别测试LPOE-HTM和LPOE-UDQ这两种方法下的各群运算所需的运行时间，图 52展示了两种方法在不同位形数量下的五类群运算所需的运行时间。

为了进一步验证本文提出的串联机构标定方法的有效性，在机器人上进行运动学标定实验。对三种标定方法进行对比，即基于齐次变换矩阵的全局指数积公式（GPOE-HTM）、LPOE-HTM和LPOE-UDQ。前两者使用齐次变换矩阵来描述有限运动，而后者使用单位对偶四元数，单位对偶四元数中较少的条目有利于LPOE-UDQ 的高效计算。实验结果表明与现有的方法对比，本文提出的方法在串联机构中能实现相同的精度提升效果，如图 53所示。同时在误差补偿中能节省约25%的计算时间，这使得建立的模型适用于具有较长运动轨迹的串联机构的标定。

4.2 基于运动意图估计和力前馈补偿的人机协作神经导纳控制

研究了运动意图估计与力前馈补偿在人机协作任务的应用，提出了一种基于运动意图估计与力前馈补偿的神经网络阻抗控制方法（图 60），基于人体肢体动力学模型，通过最大似然估计估计人体刚度和意图位置，不需要人为给定先验知识，利用数据收敛到真实值，在估计人体意图和刚度的基础上，提出力前馈补偿来最小化交互力和位置跟踪波动，在导纳控制的基础上结合人体意图、力前馈补偿和RBFNN位置控制内环提出了一个完整的人机协作框架，解决了在人机协作中机器人无法感知人类意图而造成的被动协作和能量消耗大的问题。

在人机协作搬运实验中，验证了所提成人类意图估计和力前馈补偿的神经导纳控制框架相比较传统导纳控制，平均减小人类伙伴能量消耗50%，提高了0.3s的位置响应速度，增强了人机协作中的交互柔顺性。本方法使人类操作者和机器人具有直接的力和运动的交互，则可以充分发挥人类操作者在环境感知、理解、判断和决策方面的优势，结合机器人精准、不知疲倦的优点，形成优势互补，尤其是在医疗、遥操作、社会服务等领域具有突出的技术优势和良好的应用前景。

5.1 “电机-关节-协作臂”样机研制

基于一体化关节、轻量化设计连杆组件以及通讯架构研制了20kg和25kg七自由度协作机器人两套，详细性能参数如下：

1） 20kg协作机器人：末端负载为8kg，机器人工作半径≥100cm。在负载3.5kg与运行速度0.27m/s情况下，机器人重复定位精度为0.03mm。

2） 25kg协作机器人：末端负载为10kg，机器人工作半径≥120cm。在负载5.5kg与运行速度0.27m/s情况下，机器人重复定位精度为0.05mm。

项目研制了3款电机，如图 62（a），包括内转子无轭分块电枢(YASA)电机、外转子YASA电机和单转子轴向磁通电机，对应定子中的材料和绕线工艺如图 62（b）所示。关键技术包括分块定子一体化制作工艺，轴向磁通电机电磁和结构设计，装配和误差调配方法；研制的YASA和单转子电机额定转矩密度超过4N.m/kg（有效重量），齿槽转矩小于3%；研制的单转子电机效率可达91%。

为了满足不同的输出力矩需求，我们设计了大、中、小三款一体化关节。如图 63所示，传动比分别为160、160、100，直径分别为140mm、100mm和95mm，关节重量分别为3.5kg、2.15 kg、1.35 kg，输入力矩常数分别为0.113 Nm/A、0.089Nm/A、0.067Nm/A。另外，我们试制了一款径向磁通电机+3K减速器的一体化关节，如图 64所示，其转矩密度为24 N.m/kg，传动比为45，反向力矩为3.6 N.m。我们也试制了一款轴向磁通电机+行星减速器的准直驱一体化关节，如图 65所示，其转矩密度为6.7 N.m/kg，传动比为18.78，反向力矩为1.89 N.m，为关节柔顺控制实验奠定了基础。

5.2 基于离散形式控制障碍函数的人机交互安全控制架构

在人机交互过程中，操作人员作为机器人的障碍物，其运动是具有高度非线性与未知性的，仅仅基于采集信息设计安全控制器存在风险。如何将未来时刻的人体轨迹信息引入安全控制器的设计中是需要解决的问题。同时，由于轨迹预测可能产生误差，为了保证人机交互的安全，通常需要使用较大的预设安全范围，这会降低机器人的工作效率。如何有效的评估预测轨迹的误差，并将评估结果引入安全控制器的设计中是需要解决的问题。

针对人-机器人共享一个工作空间时的安全作业问题，提出了一种通过半自适应在线调整神经网络模型输出层参数来预测人运动轨迹并评估预测轨迹不确定程度的“向后看-向前看”方法。

该方法首先离线训练一个n层的神经网络，随后通过固定前n-1层的权重，提取人体运动特征，将高度随机、非线性的人体运动模型转化为参数线性化的模型，神经网络模型结构如图 66所示。

接着利用基于带遗忘因子的递推最小二乘法，通过采集到的新轨迹值调整神经网络输出层参数，从而实现轨迹预测。

同时，利用过去时刻轨迹估计值与实际轨迹的差值，递推得到预测轨迹与实际轨迹的均方根误差，并将其作为预测轨迹的不确定程度。这有助于在未来的控制器设计中更加精准地评估预测轨迹的准确度，从而定义动态安全集，保证机器人工作的效率。预测过程示意图如图 67所示。

轨迹预测效果如图 68所示。

不确定度估计结果如图 69所示。

5.3 基于离散控制屏障函数的人机安全共存控制策略

在人机交互应用中，常用的规划层的避障算法虽然能够基于现有信息规划出机器人的无碰撞工作轨迹，但是其无法适应人机交互这种障碍物实时变化的场景。如何根据实时采集的外界障碍物信息设计安全运动控制算法指导机器人运动是亟待解决的问题，同时，由于轨迹预测可能产生误差，为了保证人机交互的安全，通常需要使用较大的预设安全范围，这会降低机器人的工作效率。如何有效的评估预测轨迹的误差，并将评估结果引入安全控制器的设计中是需要解决的问题。

针对上述问题本文提出了一种基于离散形式控制障碍函数的人机交互安全控制架构。该方法首先将人和机器人都视为空间中刚性线段的组合，通过空间中线段的位置关系具体定义了人与机器人各部分的距离。基于这些距离，通过离散形式的控制障碍函数构建了一组安全约束，并在初始控制输入的基础上，通过内点法优化出一个既满足约束条件，又最接近初始控制输入的控制率。同时，考虑到人机交互时人体运动的不确定性，该方法在构建约束时引入了由上述轨迹预测方法得到的轨迹预测信息，增加了人机交互的安全性。考虑到轨迹预测的不确定性以及较大安全范围造成的工作效率降低问题，该方法通过在约束中引入预测轨迹的不确定程度来补偿预测轨迹所可能产生的误差，进一步提高了人机交互的安全性也增加了人机交互的效率。通过增加由控制李雅普诺夫函数构建的稳定约束，该方法还可以使得机器人在避开障碍物的同时，维持自身任务的执行。

5.3.1人机交互模型

考虑人机交互中的操作人员，需要为他们建立模型来使得机器人能够理解人类的运动。一种简单的方法就是将整个人体视作为二维空间中的质点，或者三维空间中的球体、圆柱体等。然而，这种方法过于的保守，其需要膨胀很多区域使得人体的各部分均能够被包络在其中。并且，这样的简化模型无法体现出人体在空间中的运动形式，不利于人机交互中机器人对人类行为与意图的识别，会降低机器人的工作效率。本文将通过人体骨架模型的方式建立人体运动模型，这可以更加准确的表现出人体在空间中的运行。

通过定义出空间中的人体物理模型，可以将机器人简化为空间中刚性线段的组合。在人机交互情况下，我们定义i和j分别为机器人各个连杆、人体各部分的编号，其中 为机器人各个关节点的坐标，人机的距离即可以通过这些刚性线段之间在空间中的最小距离 表示，如图 70所示。

通过空间异面直线距离判断法，如果最近点是在刚性线段上的，如图 71所示， ， ，否则， 和 应当分别是线段距离 和 更近的端点，如图 72所示。

通过定义人机间的最近点 和 ，可以定义出机器人第 根连杆与人体第 段关节之间的最小距离 ，其中 和 分别是机器人连杆和人体骨架部分的数量。由此，人机交互的安全问题转化为如何保证人机之间的最小距离 始终大于预设的安全距离 问题。

5.3.2最近点不确定度计算

基于前文的神经网络轨迹预测，同时对人体骨骼的各个关键点进行在线的轨迹预测，由于预测一定会存在误差，使用这样的安全约束构建方法需要增加预设安全距离的值，即使用较大的Dmin，才能够保证在人机交互的过程中的安全性能。本文将预测轨迹的均方根误差（RMSE）作为对预测轨迹不确定度估计值融入到离散形式控制障碍函数的构建中（图 73），来对预测信息可能存在的误差进行一些补偿。

利用过去时刻轨迹估计值与过去时刻实际轨迹的误差，对未来轨迹预测的不确定程度进行评估并将预测结果的不确定度引入约束的构建中，补偿轨迹预测的估计误差，提高了控制的安全性与效率。

通过上述步骤，我们基于离散形式的控制障碍函数，结合轨迹预测信息与预测轨迹不确定信息构造了针对人机协作的安全控制约束，整体安全控制算法的流程如图 74所示。

仿真测试是使得KUKA iiwa 14机器人从初始位姿行进到设定的目标点，同时避开CMU数据库中人体运动的轨迹，我们设定安全距离 =0.25。仿真效果如图 75所示：

与前文不同的是，图中代表人体与机器人预设的安全距离范围的红色圆圈是动态的，这是因为我们在约束中增加了对预测轨迹误差的补偿。与第三章类似， 对比这两组图，控制算法在基于离散控制障碍函数约束的作用下，能够使得机器人在运动的过程中呈现远离与之交互的操作人员周围，同时基于离散控制李雅普诺夫函数约束的加入同样也能够让机器人的末端执行器保持在目标点处。

图 76展示了基于离散形式控制障碍函数构建约束与基于连续形式控制障碍函数构建约束以及是否包含轨迹预测信息的四种约束构建方法对于同一个仿真场景的实验效果。图中蓝色和黄色的实线分别代表使用了预测信息的两种约束，虚线反之，代表了未使用预测信息的距离结果。可以看出，对于预设的安全距离 =0.25，显然，当我们使用基于离散控制障碍函数构建约束并使用预测信息时，机器人在与操作人员交互时能够完全保证在安全距离之外，而其他三种方法的虽然都呈现出了避障的趋势，但是在具体的数值层面还不能达到安全的效果。

5.4 人体胸腔碰撞模型及人机协作碰撞安全性研究

由于协作机器人与人工作在同一个工作空间内，人机碰撞的发生几乎是不可
避免的。所以ISO15066中提出的功率和力限制方法是一种避免发生碰撞后机器人对人造成过度伤害的有效方法，但是尽管这确保了操作人员的安全，却由于我们对于人机碰撞过程中人体受伤害程度并不清楚，而对机器人施加了过于保守的速度限制导致机器人运行效率太低。

为了评估人体受到的伤害，建立一个准确的可以评估人机碰撞过程人体受伤害程度的模型是非常必要的。目前关于人体碰撞过程中受伤害程度的研究主要集中在汽车碰撞的相关研究中。根据前人相关研究中对尸体胸部碰撞试验数据和文献中建立的胸腔模型的进一步分析，发现在碰撞速度较大的试验场景下，该模型所得到的碰撞响应的初始形变量和斜率较小，与尸体实验碰撞响应存在较大偏差，同时该模型还存在未考虑人体身高体重、模型中参数固定不变等缺点，导致出现对人体胸腔所承受的力预测不准确的问题。

通过在原模型的 和 之间增加人体肋骨与碰撞物之间可能存在的弹簧-阻尼结构，并且将弹簧 与阻尼 的数值设置为与碰撞速度正相关，实现对碰撞速度较大场景人体胸腔响应的较好的拟合效果，从而建立了如图 77 所示的改进人体胸腔等效碰撞模型。

将胸腔各部位质量 、 设置为与人体的体重身高相关的参数值。并引入身体质量指数（BMI）来表征人体的胖瘦程度。从而获得符合不同人体的 、 值。

以原实验曲线作为拟合对象，利用最小二乘法建立模拟模型的碰撞响应与原实验曲线的适应度函数，随后利用粒子群优化算法经过多次迭代优化，得到等效碰撞模型中的参数数值。

将优化后的胸腔模型进行碰撞仿真，结果如图 78 所示，可以发现新得到的模型响应可以很好地拟合试验图像，并且第一段曲线几乎与实验图像重合。由于计算机器人安全限制速度主要用到的是第一段曲线，所以第一段曲线较高的拟合精度可以保证安全限制速度计算的精准，达到了优化的目的。

为了对比优化前后的碰撞模型的精度，进行了对比仿真分析，结果如图 79所示。

可以发现优化模型的输出在全域都较优化前的模型更加贴合尸体碰撞试验数据。对二者实验结果进行归一化，优化模型在大部分区间较优化前模型提升在 40%~100% 之间，并且在计算安全限制速度所需要的区间内始终要优于优化前的模型。

5.5 基于高维虚拟夹具技术的人机协作方法研究

研究虚拟夹具技术在机器人辅助柔顺控制的应用，提出了一种引导型和禁止区域型虚拟夹具（图 80），该高维虚拟夹具定义方式将姿态约束与位置约束统一起来，解决了虚拟夹具定义的局限性。

针对虚拟夹具技术在曲线跟踪任务中的应用需求，提出了一种基于变阻抗的曲线跟踪高维虚拟夹具控制方法（图 81），解决了针对曲线跟踪任务中由于位置和姿态量纲不统一所带来的最短距离求解困难问题。

针对虚拟夹具技术在曲面作业任务中的应用需求，提出了一种基于离散化曲面参数映射的高维虚拟夹具（图 82），解决了针对曲面作业任务的中由于位置和姿态量纲不统一所带来的最短距离求解困难及代理点姿态动态变化问题。

搭建了人机协作曲线跟踪及螺旋桨打磨实验平台（图 83），并基于此开展了高维虚拟夹具实验，通过NASA-TLX评估表可以对操作者完成任务所承受的精神负担进行评估（图 84）。实验结果表明提出的基于变阻抗的管锥高维虚拟夹具及管状高维虚拟夹具与重力补偿方法相比，任务执行效率最少提高了36.93%和40.11%，操作人员精神压力分别降低了29.96%和47.42%，有效地验证了所提出的曲线跟踪高维虚拟夹具设计方法的优越性，并且体现出管锥高维虚拟夹具在曲线终点具有更好的引导效果；提出的基于离散化曲面参数映射的高维虚拟夹具可以将误差控制在较小的范围内，并且随着阻抗控制刚度的增大，跟踪误差进一步减小。本方法可以在人机协作时通过精准的力交互为操作人员提供运动的引导和限制，大幅提高人机协作的效率和精度，同时降低操作者的精神负担，具有重要的应用价值。

一、研究人员的合作与分工

本项目研究过程中,对项目研究的主要贡献以项目负责人和实验室研究生团队为主。具体人员情况如下表所示。

研究目标	实际进展	完成情况
陈思鲁	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	项目负责人、关节与机器人控制算法研究
陈庆盈	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	一体化关节设计方法研究
潘新安	中国科学院沈阳自动化研究所	连杆刚度分配、轻量化设计方法研究与柔顺控制测试
Soh Gim Song	新加坡科技设计大学	机构刚度分析与拓扑结构优化算法研究
凌烈	中国科学院沈阳自动化研究所	协作机器人本体设计
宋孙浩	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	控制板设计与机械臂柔顺控制算法实现
孙贤备	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	关节力矩电机设计方法研究
李荣	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	电机驱动板设计与电机矢量控制算法实现
周杰	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	机器人电机驱动调试与关节动态响应测试
乔海	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	电路板制作与机器人电气系统集成
万红宇	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	关节匹配设计、样机试制和柔顺控制
孔祥杰	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	机械臂样机研制、动力学建模和柔顺控制
王天龙	中国科学院沈阳自动化研究所	实验系统搭建及实验研究
王大千	中国科学院沈阳自动化研究所	实验系统搭建及实验研究

二、人才培养情况

项目执行期间，项目负责人陈思鲁晋升三级研究员（图 85），项目成员陈庆盈晋升四级研究员（图 86）。项目培养研究生13名，其中博士研究生3名，硕士研究生10名。具体情况见表 6。其中，项目成员万红宇获得国家奖学金（图 87）、中国科学院“中银-科苑优秀学子”奖等荣誉（图 88）。

序号	学生	培养单位	学位
1	袁黎明	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	博士
2	罗竞波	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	博士
3	辛强	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	博士
4	张拓璞	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	硕士
5	应凯宸	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	硕士
6	杨鑫	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	硕士
7	朱禹帆	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	硕士
8	汪龙祥	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	硕士
9	刘艺莎	中国科学院宁波材料技术与工程研究所	硕士
10	祝世静	中国科学院沈阳自动化研究所	硕士
11	杜天野	中国科学院沈阳自动化研究所	硕士
12	董尚群	中国科学院沈阳自动化研究所	硕士
13	胡伟涛	中国科学院沈阳自动化研究所	硕士

在以上科研成果基础上，项目牵头单位荣获2024特种机器人产业链“揭榜”推进活动优胜单位（图 89），项目研发“柔性协作机械臂”获特种机器人产业链“揭榜”推进活动优秀方案（图 90）。此外，项目组成员积极参与机器人领域国际学术会议和国际竞赛，并获得多项奖励（图 91-图 93）。

三、项目成果

项目研究成果主要为围绕研究目标开展科研工作形成的学术论文，以及在此基础上拓展应用申请或授权的专利。

在论文发表方面，已发表69篇学术论文，其中学术期刊论文38篇（IEEE Trans 16篇），学术会议论文31篇，包括TCYB、TII、TMECH、MMT、RCIM、Automatica、IROS等知名国际学术期刊和国际学术会议。

在专利方面，已申请国家发明专利10项。其中，5项专利已授权。

3-1 期刊论文

[1] Yuan L, Chen S, Zhang C, et al. Parameter space optimization for robust controller synthesis with structured feedback gain[J]. IEEE Transactions on Cybernetics, 2022, 53(11): 6815-6828.

[2] Yuan L, Chen S, Zhang C, et al. Structured controller synthesis through block-diagonal factorization and parameter space optimization[J]. Automatica, 2023, 147: 110709.

[3] Luo J, Chen S, Zhang C, et al. Efficient kinematic calibration for articulated robot based on unit dual quaternion[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2023, 19(12): 11898-11909.

[4] Luo J, Chen S, Jiang D, et al. Efficient Kinematic Calibration for Parallel Manipulators Based on Unit Dual Quaternion[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2024.

[5] Xu C, Chen S, Kong X, et al. Robust Feature Selection by Removing Noise Entropy within Mutual Information for Limited-sample Industrial Data. IEEE Transactions on Industrial Informatics. (Accept)

[6] Wan H, Chen S, Zhang C, et al. Compliant control of flexible joint by dual-disturbance observer and predictive feedforward[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2023, 28(4): 1890-1899.

[7] Yang J, Chen J, Liu W, et al. Multiobjective Optimization of the PMSM With the Same Number of Poles and Slots Considering Dynamic Response and Torque Performance[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2024.

[8] Yang J, Chen J, Liu W, et al. Research on Torque Characteristics of the PMSM with the Same Number of Poles and Slots[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2024.

[9] Zhang C, Yi F, Qiu S, et al. A Hybrid Analytical Method for Yokeless and Segmented Armature Machine Considering Rotor Shifting and Eccentricity[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2024.

[10] Chen J, Yang J, Yang G, et al. Design of a Novel PMSM Topology with the Same Number of Poles and Slots[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2024.

[11] Yi F, Zhang C, Qiu S, et al. An Accurate and Efficient Two-Level Optimization for YASA Machine from the Perspective of Analytical and Surrogate Models[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2024.

[12] Yi F, Zhang C, Qiu S, et al. Quasi-3-D analytical method of open-circuit magnetic field for yokeless and segmented armature machine[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2023, 59(12): 1-10.

[13] Zhang Z, Chen S, Luo J, et al. Motorized Measurement of Deformation on Surface of Revolution With 2-D Laser Profiler[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2023, 72: 1-10.

[14] Zhou Y, Chen C Y, Tang Y, et al. A Comprehensive On-Load Calibration Method for Industrial Robots Based on a Unified Kinetostatic Error Model and Gaussian Process Regression[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2024.

[15] Yang J, Chen J, Yang G, et al. Research on Winding MMF Harmonics of the PMSM with the Same Number of Poles and Slots[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2023.

[16] Yang J, Chen J, Cai Z, et al. Design and Optimization of a Novel Permanent Magnet Linear Motor with the Same Number of Poles and Slots[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2024.

[17] Yuan B, Wang H, Yuan H, et al. Mobility and applied load-oriented mechanism configuration design method[J]. Mechanism and Machine Theory, 2023, 182: 105234.

[18] He J, Gu L, Yang G, et al. A local POE-based self-calibration method using position and distance constraints for collaborative robots[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2024, 86: 102685.

[19] Chen S, Zhu Y, Liu Y, et al. A “look-backward-and-forward” adaptation strategy for assessing parameter estimation error of human motion prediction model[J]. IEEE Robotics and Automation Letters, 2022, 7(2): 2629-2636.

[20] Xin Q, Wang C, Chen C Y, et al. Robust vibration control based on rigid-body state observer for modular joints[J]. Machines, 2021, 9(9): 194.

[21] Dai J, Chen C Y, Zhu R, et al. Suppress vibration on robotic polishing with impedance matching[J]. Actuators, 2021, 10(3): 59.

[22] Zhang T, Du Q, Yang G, et al. Assembly configuration representation and kinematic modeling for modular reconfigurable robots based on graph theory[J]. Symmetry, 2022, 14(3): 433.

[23] Qiu B, Chen S, Gu Y, et al. Concurrent layout and trajectory optimization for robot workcell toward energy-efficient and collision-free automation[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2022, 122(1): 263-275.

[24] Zhou Y, Chen C Y, Zhang L, et al. Research on Force-Frequency Coefficient of Square Quartz Crystal With Encapsulation Body[J]. IEEE Sensors Journal, 2023, 23(12): 13469-13477.

[25] Hu W, Pan X, Wang H. Proxy-based guidance virtual fixtures with orientation constraints[J]. International Journal of Intelligent Robotics and Applications, 2024: 1-11.

[26] Ai W, Pan X, Jiang Y, et al. Neural admittance control based on motion intention estimation and force feedforward compensation for human–robot collaboration[J]. International Journal of Intelligent Robotics and Applications, 2024, 8(3): 560-573.

[27] Dong S, Pan X, Wang H. An Improved Equivalent Impact Model of Human Thorax for Human-Robot Collaboration[J]. International Journal of Intelligent Robotics and Applications, 2022, 6(3): 426-436.

[28] Dong S, Pan X, Wang H, et al. A new link-legged insulator inspection robot[J]. Electric Power Systems Research, 2022, 213: 108741.

[29] Saifan A, Chen S, Saleh B, et al. Enhancing microstructure and mechanical performance of 6061-T4 aluminum alloy through robotic ultrasonic multi-needle peening[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2025, 1010: 177760.

[30] Saifan A, Chen S, Miao H, et al. Data-driven modeling and optimization of a robotized multi-needle ultrasonic peen-forming process for 2024-T3 aluminum alloy[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2024: 1-23.

[31] Yuan T, Zhang C, Yi F, et al. RBFNN-Based Adaptive Integral Sliding Mode Feedback and Feedforward Control for a Lower Limb Exoskeleton Robot[J]. Electronics, 2024, 13(6): 1043.

[32] 袁兵兵,王洪光,潘新安等. 一种轻质大负载混联操作臂机构设计[J].高电压技术, 2022,48(S):220-227.

[33] 刘童剑,陈思鲁,袁黎明,张驰,杨桂林.柔性连接双驱龙门在三元控制架构下的前馈控制器参数整定[J].机械制造,2023,61(6):36-41.

[34] 乔海,高云鹏,陈进华,等.永磁同步电机高精度线性霍尔检测技术研究[J].电工电气,2023,(09):47-51.

[35] 艾文旭,姜勇,潘新安,等.考虑全状态约束和扰动的机械臂神经网络控制[J/OL].信息与控制,1-12[2025-01-09].https://doi.org/10.13976/j.cnki.xk.2024.4095.

[36] 沈琰波,陈思鲁,Adnan Saifan,等.面向2024-T3铝片的机器人超声喷丸校形研究[J].机械制造,2024,62(05):49-54+68.

[37] 舒鑫东,易锋,张辉等.考虑定子轴向偏移的YASA轴向磁通电机解析方法[J].电机与控制学报,2024.

[38] 舒鑫东,孔祥杰,陈思鲁等.柔性关节协作机器人自适应跃度的鲁棒跟踪控制[J].组合机床与自动化加工技术,2024.

3-2 会议论文

[1] He J, Feng Y, Yang G, et al. A Piecewise-weighted RANSAC Method Utilizing Abandoned Hypothesis Model Information with a New Application on Robot Self-calibration[C]//2024 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). IEEE, 2024: 898-905.

[2] Qiu B, Chen S, Xiao T, et al. A feasible method for evaluating energy consumption of industrial robots[C]//2021 IEEE 16th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2021: 1073-1078.

[3] Xin Q, Wang C C, Chen C Y, et al. A Vibration Suppression Controller Design for a Two-Link Manipulator with Flexible Joints[C]//2021 3rd International Symposium on Robotics & Intelligent Manufacturing Technology (ISRIMT). IEEE, 2021: 454-458.

[4] Dai J, Chen C Y, Zhu R, et al. An active vibration suppression method for macro-mini manipulator[C]//2021 IEEE 11th Annual International Conference on CYBER Technology in Automation, Control, and Intelligent Systems (CYBER). IEEE, 2021: 158-162.

[5] Yang X, Chen C, Wang C, et al. The Dynamic Effect of Gearbox Parameters for Physical Human-robot Interaction Performance[C]//2021 3rd International Symposium on Robotics & Intelligent Manufacturing Technology (ISRIMT). IEEE, 2021: 56-60.

[6] Duan R, Wang C, Chen C Y, et al. Variable Admittance Control by Measuring Arm Impedance[C]//Intelligent Robotics and Applications: 14th International Conference, ICIRA 2021, Yantai, China, October 22–25, 2021, Proceedings, Part II 14. Springer International Publishing, 2021: 480-490.

[7] Zhu Y, Chen S, Zhang C, et al. Revised Discrete Control Barrier Functions for Safe Control of a Redundant DoF Manipulator[C]//International Conference on Intelligent Robotics and Applications. Cham: Springer International Publishing, 2022: 530-539.

[8] Ying K, Wang C, Chen C Y, et al. A Human Intention Based Fuzzy Variable Admittance Control System for Physical Human–Robot Interaction[C]//2022 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM). IEEE, 2022: 202-207.

[9] Chen C Y, Xin Q, Li F. Observer based Vibration Damping controller design for a two link Lightweight Manipulator[C]//2022 IEEE 17th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2022: 325-330.

[10] Li S, Zhang C, Yi F, et al. Hybrid polynomial-based trajectory planning for lower limb exoskeleton robots[C]//2023 IEEE 18th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2023: 1339-1344.

[11] Du Q, Zhang T, Yang G, et al. Analytical Backlash Model for 3K-type Planetary Gear Train with Flexure-Based Anti-backlash Carrier[C]//International Conference on Intelligent Robotics and Applications. Singapore: Springer Nature Singapore, 2023: 384-397.

[12] Zhang T, Du Q, Yang G, et al. An Iterative Dynamic Parameter Identification Method Based on Minimum Parameter Set for Collaborative Robots[C]//2023 IEEE 18th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2023: 1077-1082.

[13] Yuan T, Zhang C, Yi F, et al. Adaptive position tracking control of the lower limb exoskeleton robot with an uncertain dynamic model[C]//2023 IEEE 18th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2023: 1407-1412.

[14] Lv P, Zhang C, Yi F, et al. A Novel F-SVM based on PSO for Gait Phase Recognition in Lower Limb Exoskeleton[C]//2023 IEEE 18th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2023: 1378-1383.

[15] Zhang M, Zhang C, Yi F, et al. Dual-loop joint torque control based on lower limb exoskeleton robots[C]//2023 IEEE 18th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2023: 1401-1406.

[16] Dai J, Yang X, Chen C Y, et al. A New Torque Estimation Method Based on Equivalent Efficiency Model and BP Neural Network of Mechatronic Integrated Joint[C]//2023 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM). IEEE, 2023: 973-978.

[17] Wei M, Zhang C, Qiao X. An Enhanced Deadbeat Model Predictive Flux Control for PMSMs with A Reduced Order Disturbance Observer[C]//2023 IEEE International Conference on Predictive Control of Electrical Drives and Power Electronics (PRECEDE). IEEE, 2023: 1-6.

[18] Wan H, Chen S, Zhang C, et al. Admittance Control of Flexible Joint with Dual-Disturbance Observer[C]//International Conference on Intelligent Robotics and Applications. Singapore: Springer Nature Singapore, 2023: 197-207.

[19] Chen C Y, Dai J, Wang L, et al. Compliant Control Based on Stability Observer for Physical Human-Robot-Environment Interaction[C]//IECON 2023-49th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. IEEE, 2023: 1-5.

[20] Yang J, Chen J, Qiao J, et al. Design of the Double-Sided Flat Permanent Magnet Linear Synchronous Motor with the Same Number of Poles and Slots[C]//2023 26th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS). IEEE, 2023: 1297-1301.

[21] Zhao S, Chen J, Gao Y, et al. Low-Frequency Electromagnetic Vibration of A Dual Three-Phase PMSM Considering Current Harmonics and Winding Operating Modes[C]//2023 26th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS). IEEE, 2023: 1190-1195.

[22] Yuan B, Wang H, Pan X. The Mobility and High Load-to-weight Ratio Oriented Design Criteria of Hybrid Robots[C]//2023 7th International Conference on Robotics, Control and Automation (ICRCA). IEEE, 2023: 50-54.

[23] Wang H, Yuan B, Pan X, et al. IDRRS-I-Development of a Robot System for Insulators Detection and Replacement Task[C]//2023 International Conference on Advanced Robotics and Mechatronics (ICARM). IEEE, 2023: 1187-1193.

[24] Zhu S, Pan X, Wang H, et al. Modeling of dynamic-elastic deformation error for a collaborative robot[C]//2023 IEEE 18th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2023: 1345-1350.

[25] Du Q, Yang G, Wang W, et al. Dynamic Characteristics of Self-Eliminating-Backlash 3K Planetary Gear Train with Flexure-based Carrier[C]//2024 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA). IEEE, 2024: 906-911.

[26] Yang J, Wang S, Chen J, et al. Analysis of MMF of the PMSM with the Same Number of Poles and Slots Considering Different Number of Winding Turns[C]//2024 IEEE 7th International Electrical and Energy Conference (CIEEC). IEEE, 2024: 486-490.

[27] Yi F, Zhang C, Qiu S, et al. Shifting Technique for Cogging Torque Suppression in Yokeless and Segmented Armature Machines[C]//2024 3rd International Conference on Power Systems and Electrical Technology (PSET). IEEE, 2024: 435-440.

[28] Zhang T, Du Q, Yang G, et al. Sensorless Impedance Control of Robot Joints with 3K Gear Drives Considering Transmission Efficiencies[C]//2024 IEEE 19th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2024: 1-6.

[29] Zhang H, Zhang C, Yi F, et al. Matching Design and Multi-objective Optimization of Integarated joint for collaborative robot[C]//2024 IEEE 19th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2024: 1-6.

[30] Zhang H, Qiu S, Wang J, et al. The study of phase change thermal management schemes for motors under frequent overloads[C]//2024 IEEE International Conference on Electrical Energy Conversion Systems and Control (ICEECSC). IEEE, 2024.

[31] Guo H, Zhao Y, Chen C, et al. Vibration Analysis of Flexible Joints under Variable Rotational Conditions Using Synchronous Sampling [C]//2024 4th International Conference on Mechanical Automation and Electronic Information Engineering(MAEIE 2024). IEEE, 2024.

3-3 专利

[1] 陈思鲁,刘艺莎,朱禹帆,张驰,杨桂林.肢体运动轨迹及其预测误差的预测方法、系统和电子装置. CN114418159A.（已授权）

[2] 陈进华,杨九铜,杨桂林,张驰,陈庆盈,李荣.一种同极同槽三相永磁电机. CN114050671A.（已授权）

[3] 陈进华,杨九铜,杨桂林,张驰,陈庆盈,李荣.一种模块化定子结构、设计方法及同极同槽永磁电机. CN114050670A.（已授权）

[4] 王冲冲,杨桂林,陈庆盈,张拓璞,周杰,张驰.协作机器人关节力矩控制方法、系统及计算机设备. CN114310874A.（已授权）

[5] 陈庆盈,辛强,王冲冲,张驰,杨桂林.一种双编码器柔性关节的振动抑制控制系统. CN212543695U.（已授权）

[6] 舒鑫东,张驰,王慰军,李荣,陈庆盈,杨桂林.力矩电机驱动控制方法及机器人关节.CN:CN115570591A.

[7] 杨桂林,何建辉,陈思鲁,万红宇,罗竞波,汤烨,张志辉,陈庆盈,张驰.一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法. CN115319727A.

[8] 杨桂林,何建辉,陈思鲁,罗竞波,万红宇,张志辉,汤烨,陈庆盈,张驰.一种基于位置和距离约束的机器人标定方法. CN115319726A.

[9] 陈进华,杨九铜,杨桂林,张驰,陈庆盈,张杰,乔继军.平板型同极同槽永磁直线电机. CN115347755A.

[10] 陈思鲁，孔祥杰，万红宇，杨威龙，胡翰泽，杨桂林，张驰.基于自适应跃度的柔性关节协作机器人控制方法及应用. 202411859860.0.